【二进制转十进制到底咋算的】二进制和十进制是计算机中常用的两种数制系统。很多人在学习编程、计算机基础或者数学时，都会遇到“二进制转十进制”的问题。其实，二进制转十进制并不难，只要掌握基本规则，就能轻松完成转换。
一、二进制与十进制的基本概念
- 二进制（Binary）：只由0和1两个数字组成，每一位代表2的幂次方。
- 十进制（Decimal）：我们日常使用的数制，由0到9十个数字组成，每一位代表10的幂次方。
二、二进制转十进制的原理
二进制数每一位的权值是2的幂次，从右往左依次为 $2^0, 2^1, 2^2, \ldots$。将每一位的数值乘以对应的权值，然后相加，即可得到对应的十进制数。
例如：二进制数 `1011`
计算过程如下：
$$
1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
所以，二进制 `1011` 对应的十进制是 `11`。
三、二进制转十进制的步骤总结
| 步骤 | 操作说明 |
| 1 | 从右往左给每一位编号，最右边的是第0位 |
| 2 | 计算每一位的权值（2的位数次方） |
| 3 | 将每一位的数字乘以对应的权值 |
| 4 | 把所有结果相加，得到十进制数 |
四、常见二进制数与十进制数对照表
| 二进制数 | 十进制数 | 计算方式 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 10 | 2 | $1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 2$ |
| 11 | 3 | $1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 3$ |
| 100 | 4 | $1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 4$ |
| 101 | 5 | $1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 5$ |
| 110 | 6 | $1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 6$ |
| 111 | 7 | $1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 7$ |
| 1000 | 8 | $1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 8$ |
五、小结
二进制转十进制的关键在于理解每一位的权值，并正确进行乘法和加法运算。通过练习，你可以快速掌握这个方法，不再觉得它复杂或难以理解。
总结一句话：二进制转十进制就是把每一位的数字乘以2的幂次，然后相加，就能得到对应的十进制数。