【什么是实数虚数纯虚数概念】在数学中，数的分类是一个基础而重要的内容。其中，“实数”、“虚数”和“纯虚数”是复数系统中的几个关键概念。理解这些概念有助于更深入地掌握复数理论及其应用。
一、
实数是指可以表示在数轴上的数，包括有理数（如整数、分数）和无理数（如√2、π）。实数不包含任何虚部，即它们的虚部为0。
虚数是复数中的一种，其形式为 $ a + bi $，其中 $ b \neq 0 $，且 $ i = \sqrt{-1} $。虚数通常指的是非实数的复数，但严格来说，只有当实部为0时，才是“纯虚数”。
纯虚数是一种特殊的虚数，其形式为 $ 0 + bi $，即其实部为0，仅由虚部构成。例如：$ 3i $、$ -5i $ 等都是纯虚数。
简而言之：
- 实数是不含有 $ i $ 的数；
- 虚数是含有 $ i $ 的数，但不一定为0；
- 纯虚数是实部为0、虚部不为0的数。
二、表格对比
| 概念 | 定义 | 是否含有虚部 | 是否为实数 | 是否为纯虚数 |
| 实数 | 可以在数轴上表示的数 | 否 | 是 | 否 |
| 虚数 | 形如 $ a + bi $，其中 $ b \neq 0 $ | 是 | 否 | 不一定 |
| 纯虚数 | 形如 $ 0 + bi $，其中 $ b \neq 0 $ | 是 | 否 | 是 |
三、总结
实数、虚数与纯虚数构成了复数体系的基本框架。理解它们的区别有助于在代数、物理、工程等领域中正确使用复数进行计算和建模。通过上述表格可以清晰地看到三者之间的关系与差异，便于记忆和应用。