【排列组合C62怎么计算】在数学中，排列组合是研究从一组元素中选取若干个元素的不同方式的学科。其中，“C”代表的是组合（Combination），即不考虑顺序的选取方式；而“P”代表排列（Permutation），即考虑顺序的选取方式。本文将重点讲解“C62”的含义及计算方法，并通过和表格形式清晰展示。
一、什么是C62？
C62 表示从6个不同元素中选出2个元素进行组合的方式数，也就是不考虑顺序的选法总数。其公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$
其中：
- $ n $ 是总元素个数（这里是6）
- $ k $ 是选出的元素个数（这里是2）
- “!”表示阶乘，即从1乘到该数
因此，C62 的具体计算为：
$$
C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!}
$$
进一步简化：
$$
C(6, 2) = \frac{6 \times 5 \times 4!}{2 \times 1 \times 4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15
$$
所以，C62 的结果是 15 种不同的组合方式。
二、C62 计算步骤总结
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 确定组合数 C(n, k)，这里为 C(6, 2) |
| 2 | 使用公式：$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $ |
| 3 | 代入数值：$ C(6, 2) = \frac{6!}{2! \cdot 4!} $ |
| 4 | 简化阶乘：$ \frac{6 \times 5 \times 4!}{2 \times 1 \times 4!} $ |
| 5 | 消去相同项：$ \frac{6 \times 5}{2 \times 1} $ |
| 6 | 计算结果：$ \frac{30}{2} = 15 $ |
三、C62 实际应用举例
假设你有6个不同的球，分别编号为1至6，从中任选两个球，不考虑顺序。那么可能的组合如下：
- (1, 2)
- (1, 3)
- (1, 4)
- (1, 5)
- (1, 6)
- (2, 3)
- (2, 4)
- (2, 5)
- (2, 6)
- (3, 4)
- (3, 5)
- (3, 6)
- (4, 5)
- (4, 6)
- (5, 6)
共15种组合，与计算结果一致。
四、对比排列 P62
如果题目改为“P62”，即排列数，则计算方式不同，因为排列要考虑顺序：
$$
P(6, 2) = \frac{6!}{(6-2)!} = \frac{6!}{4!} = 6 \times 5 = 30
$$
所以，P62 的结果是 30 种排列方式。
五、总结
C62 表示从6个元素中选出2个的组合方式，不考虑顺序。通过公式计算得出其值为 15。若需计算排列数 P62，则结果为 30。
六、表格对比
| 名称 | 公式 | 计算过程 | 结果 |
| C62 | $ \frac{6!}{2!(6-2)!} $ | $ \frac{6 \times 5}{2 \times 1} $ | 15 |
| P62 | $ \frac{6!}{(6-2)!} $ | $ 6 \times 5 $ | 30 |
如需进一步了解排列组合在概率、统计等领域的应用，可继续探讨相关知识点。