【三分之一的负一次方是多少】在数学中，负指数是一个常见的概念，尤其在幂运算中。对于“三分之一的负一次方”这个问题，很多人可能会感到困惑，因为它涉及到分数和负指数的结合。本文将通过总结与表格的方式，清晰地解释这一问题。
一、基本概念
1. 负指数的定义：
一个数的负一次方等于该数的倒数。即 $ a^{-1} = \frac{1}{a} $。
2. 分数的倒数：
分数的倒数是将分子与分母交换位置。例如，$\frac{1}{3}$ 的倒数是 $\frac{3}{1} = 3$。
二、计算过程
根据上述规则，“三分之一的负一次方”可以理解为：
$$
\left( \frac{1}{3} \right)^{-1} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3
$$
因此，答案是 3。
三、总结与表格展示
| 问题 | 解答 |
| 三分之一的负一次方是多少？ | 等于 3 |
| 计算方式 | 将 $\frac{1}{3}$ 取倒数，即 $\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3$ |
| 数学表达式 | $\left( \frac{1}{3} \right)^{-1} = 3$ |
| 关键知识点 | 负指数表示倒数，分数的倒数是交换分子与分母 |
四、拓展思考
除了负一次方，负指数还可以用于其他幂次，如 $ a^{-2} = \frac{1}{a^2} $，这在科学计算、工程和金融等领域都有广泛应用。理解负指数的概念有助于更好地掌握数学中的指数运算规律。
通过以上分析可以看出，“三分之一的负一次方”其实是一个相对简单的计算问题，只要掌握了负指数的基本规则，就能轻松得出答案。