【什么叫数学乘法分配律】在数学中，乘法分配律是基本的运算规则之一，广泛应用于代数和算术运算中。它描述了乘法与加法之间的关系，使得复杂运算可以被简化或重新组合，从而更方便地进行计算。
一、乘法分配律的定义
乘法分配律指的是：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，再将结果相加。用公式表示为：
$$
a \times (b + c) = a \times b + a \times c
$$
同样地，也可以反过来使用，即：
$$
a \times b + a \times c = a \times (b + c)
$$
这个定律在处理多项式、括号展开以及简化表达式时非常有用。
二、乘法分配律的实际应用
1. 简化计算：例如，计算 $ 25 \times (4 + 6) $，可以先计算括号内的加法，再乘以25；或者先分别计算 $ 25 \times 4 $ 和 $ 25 \times 6 $，再相加。
2. 代数运算：在代数中，分配律常用于展开括号，如 $ 3(x + 2) = 3x + 6 $。
3. 因式分解：也可以通过逆向使用分配律，将多项式分解成乘积形式，如 $ 3x + 6 = 3(x + 2) $。
三、乘法分配律示例对比
| 表达式 | 按照分配律计算 | 直接计算 | 结果是否一致 |
| 2 × (3 + 4) | 2×3 + 2×4 = 6 + 8 = 14 | 2×7 = 14 | 是 |
| 5 × (10 + 2) | 5×10 + 5×2 = 50 + 10 = 60 | 5×12 = 60 | 是 |
| 7 × (6 - 3) | 7×6 - 7×3 = 42 - 21 = 21 | 7×3 = 21 | 是 |
| 12 × (5 + 3) | 12×5 + 12×3 = 60 + 36 = 96 | 12×8 = 96 | 是 |
四、总结
乘法分配律是数学中一项非常重要的基础规则，它帮助我们理解乘法与加法之间的关系，并在实际计算中起到简化运算、提高效率的作用。无论是日常计算还是复杂的代数运算，掌握并灵活运用乘法分配律都是必不可少的技能。
关键词：乘法分配律、数学规则、代数运算、计算简化