1 3 的负二次方等于多少为什么 1 3 的负二次方等于几 负整数指数幂深度讲解

三分之一的负二次方结果等于 9。负整数指数幂的核心规则是，一个不等于零的数的负 n 次方，等于这个数正 n 次方的倒数，也就是 a 的负 n 次方等于 a 的 n 次方分之一，这个规则适用前提是底数不能为 0。这里底数是三分之一，指数是负 2，按照规则先把负指数翻转，变成底数正二次方的倒数，也就是三分之一的二次方做分母，计算三分之一的二次方等于九分之一，再取九分之一的倒数，最终得到 9。很多同学容易出错，会把负号直接当成负数，误以为结果是负数，实际上负指数只是代表取倒数，不会改变数字本身的正负性质，三分之一本身是正数，经过负指数运算之后结果依旧是正数 9。

负整数指数幂原理

正整数指数幂原本含义是底数连续相乘，比如三分之一的二次方就是三分之一乘三分之一。当指数扩展到负整数之后，为了让指数运算法则保持统一，同底数幂相除，底数不变指数相减这套公式依然可以正常使用，所以引入负整数指数幂的定义，规定不为零的底数，负指数等于正指数幂的倒数。

完整计算步骤，第一步确认底数三分之一不等于 0，满足负指数幂使用条件，第二步把负二次方转化，写成三分之一二次方的倒数，第三步计算三分之一二次方等于九分之一，第四步求九分之一的倒数，得到最终数值 9。

同类计算对照表格

表格

学习识别要点

第一，牢记负指数不是负号，作用是取倒数，不要把结果算成负数。

第二，底数必须不等于 0，0 的负指数幂没有意义，这是这个公式的硬性限制。

第三，运算的时候优先处理指数的负号，先转化成倒数，再计算乘方，顺序不要颠倒。

第四，这个知识点会和科学计数法，分式运算结合出题，熟练掌握之后可以提升综合计算速度。

综合全部内容，三分之一的负二次方依靠负整数指数幂定义，转化为正二次方的倒数，算出三分之一平方是九分之一，倒数就是 9，核心就是理解负指数代表取倒数这个关键规则。

【相关 FAQ】

问题 1 1 3 的负二次方等于多少为什么 1 3 的负二次方等于几，负指数会不会让结果变成负数

回答 1 1 3 的负二次方等于多少为什么 1 3 的负二次方等于几，负指数只代表取倒数，不会改变正负，三分之一是正数，最终结果 9 是正数。

问题 2 1 3 的负二次方等于多少为什么 1 3 的负二次方等于几，计算顺序是什么

回答 2 1 3 的负二次方等于多少为什么 1 3 的负二次方等于几，先把负二次方转为正二次方的倒数，算出三分之一平方等于九分之一，再取倒数得到 9。

问题 3 1 3 的负二次方等于多少为什么 1 3 的负二次方等于几，底数可以是 0 吗

回答 3 1 3 的负二次方等于多少为什么 1 3 的负二次方等于几，负整数指数幂要求底数不能为 0，本题底数是三分之一，符合运算条件。

问题 4 1 3 的负二次方等于多少为什么 1 3 的负二次方等于几，同底数幂法则还适用吗

回答 4 1 3 的负二次方等于多少为什么 1 3 的负二次方等于几，引入负整数指数幂之后，同底数幂乘除法则依然可以继续使用，这也是这个定义设计的重要原因。

【免责申明】

本文依据初中数学负整数指数幂相关定义编写，仅用于数学知识学习参考，不同教材或者专业场景若有特殊表述，请以对应专业资料为准。