大家好,综合小编来为大家讲解下因式分解的步骤一提二套三检查，因式分解的步骤这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、导语：因式分解的常用方法，还有很多方法都很不错，也能对我们的数学能力进行拓展，例如十字相乘法等等。我们在学习初中数学因式分解的时候，一定要多做题，题海战术虽然饱受诟病，但是对于初中数学确实是理解和熟练知识点的最佳途径，当然要适量，不可疲劳战，这是为了保持对学习的浓厚兴趣，长此以往，养成习惯，你会发现数学这么简单。
2、因式分解的步骤
3、提公因式;
4、公式法(完全平方式、平方差公式)。
5、初中数学因式分解常用解法有哪些提公因式法
6、①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～.
7、②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
8、am+bm+cm=m(a+b+c)
9、③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.
10、初中数学因式分解常用解法有哪些
11、运用公式法
12、①平方差公式：.a^2-b^2=(a+b)(a-b)
13、②完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
14、※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
15、分组分解法
16、分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.
17、分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式.
18、拆项、补项法
19、拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项)，使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.
20、※多项式因式分解的一般步骤：
21、①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;
22、②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
23、③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;
24、④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
25、配方法：对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
26、换元法：有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。
27、待定系数法：首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。
28、扩展资料：
29、因式分解（英语：factorization，factorisation或factoring）是指把一个多项式分解为两个或多个的因式的过程，分解过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如多项式x-4可被分解为(x+2)(x-2)。
30、基本概念
31、定义
32、把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
33、因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
34、因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
35、相关结论
36、基本结论：分解因式与整式乘法为相反。
37、高级结论：在高等数学上因式分解有一些重要结论，在初等数学层面上证明很困难，但是理解很容易。
38、1）因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。
39、2）所有的三次和三次以上的一元多项式在实数范围内都可以因式分解，所有的二次或二次以上的一元多项式在复数范围内都可以因式分解。这看起来或许有点不可思议。比如x+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。但是它的次数高于3，所以一定可以因式分解。也可以用待定系数法将其分解，只是分解出来的式子并不整洁。(这是因为，由代数基本定理可知n次一元多项式总是有n个根，也就是说，n次一元多项式总是可以分解为n个一次因式的乘积。并且还有一条定理：实系数多项式的虚数根两两共轭的，将每对共轭的虚数根对应的一次因式相乘，可以得到二次的实系数因式，从而这条结论也就成立了。)
40、3）因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。因式分解很多时候就是用来提公因式的。寻找公因式可以用辗转相除法来求得。标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的.多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也可以但比较笨，不过能有效地解决找公因式的问题。
41、4）因式分解是很困难的，初中所接触的只是因式分解很简单的一部分。
42、分解一般步骤
43、如果多项式的首项为负，应先提取负号；
44、这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
45、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
46、要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
47、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
48、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
49、口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。
50、原则
51、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
52、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
53、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
54、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；
55、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；
56、括号内的首项系数一般为正；
57、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c)；
58、考试时在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。
59、口诀：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。
60、分解方法
61、因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
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